Sacerdote en San Petronio, estudió primero plainsong y cantus figuralis y luego, bajo Floriano Arresti, contrapunto. En 1717 se recibió como cantante en la Accademia Filarmonica y en 1719 como compositor, sirviendo seis veces como 'principe' y desarrollando otros oficios importantes.

En 1740 fue nombrado maestro di cappella subrogante de Giacomo Antonio Perti en San Petronio y en 1756, cuando Perti murió, lo sucedió y mantuvo el puesto hasta su muerte.

Era un maestro altamente considerado y tuvo muchos alumnos.

Carretti compuso mucha música sacra tanro en estilo estricto como concertante, publicando un "Credo corali" para una y dos voces y órgano optativo (Bolonia, 1737), y algúnas sacre canzoni en la antología "La ricreazione spirituale" (Bolonia, 1730). La colección más grande de sus obras manuscritas está en San Petronio.